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描述离心泵性能的数学模型通常是指理论扬程的数学表达式，它描术了理论扬程和转速、流量等参数之间的关系。某一确定转速下的数学模型，可以根据已有的试验曲线通过二次曲线拟合得到。通过稳态性能的试验，已经得到试验泵的性能曲线如图1所示。通过曲线拟合可得转速为2950r/min时，泵的性能方程为：
H=-0.0011Q²-0.0128Q+22.8
起动过程是离心泵转速从零很快增大到稳定转速的一个快速瞬变过程，在这个过程中，流量、压力等参数也从零很快增大到**值。对于起动过程理论扬程基于准稳态假设给出，即假设离心泵在整个起动过程中都满足相似定律。对于不同转速下的稳态性能曲线，广一泵根据转速为2950r/min时的性能转换而来。可得该离心泵在各不同转速下的数学描述模型为：
Hd=-0.0011Q²-0.0128(nd/nmax)Qd+22.8(nd/nmax)²
式中，Hd、Qd分别为转速为nd时的扬程和流量，为基准转速，其大小为2950r/min。
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